Vad består hela ytan av en parallellepiped av? Rektangulär parallellepiped

Prismat kallas parallellepiped, om dess baser är parallellogram. Centimeter. Figur 1.

Egenskaper för en parallellepiped:

De motsatta ytorna på en parallellepiped är parallella (det vill säga de ligger i parallella plan) och lika.

Diagonalerna för en parallellepiped skär varandra vid en punkt och delas av denna punkt.

Intilliggande ytor av en parallellepiped– två ansikten som har en gemensam kant.

Motsatta ytor av en parallellepiped– ansikten som inte har gemensamma kanter.

Motsatta hörn av en parallellepiped– två hörn som inte hör till samma ansikte.

Diagonal av en parallellepiped– ett segment som förbinder motsatta hörn.

Om sidokanterna är vinkelräta mot basernas plan, kallas parallellepipeden direkt.

En rätt parallellepiped vars baser är rektanglar kallas rektangulär. Ett prisma, vars ansikten alla är kvadrater, kallas kub.

Parallellepiped- ett prisma vars baser är parallellogram.

Höger parallellepiped- en parallellepiped vars sidokanter är vinkelräta mot basens plan.

Rektangulär parallellepipedär en rät parallellepiped vars baser är rektanglar.

Kub– en rektangulär parallellepiped med lika kanter.

parallellepiped kallas ett prisma vars bas är ett parallellogram; Således har en parallellepiped sex ytor och alla är parallellogram.

Motstående ytor är parvis lika och parallella. Parallepipeden har fyra diagonaler; de skär alla vid en punkt och delas på mitten vid den. Vilket ansikte som helst kan tas som bas; volymen är lika med produkten av basens yta och höjden: V = Sh.

En parallellepiped vars fyra sidoytor är rektanglar kallas en rak parallellepiped.

En höger parallellepiped vars sex ytor är rektanglar kallas rektangulär. Centimeter. Fig.2.

Volymen (V) av en höger parallellepiped är lika med produkten av basarean (S) och höjden (h): V = Sh .

För en rektangulär parallellepiped gäller dessutom formeln V=abc, där a,b,c är kanter.

Diagonalen (d) för en rektangulär parallellepiped är relaterad till dess kanter genom relationen d 2 = a 2 + b 2 + c 2 .

Rektangulär parallellepiped- en parallellepiped vars sidokanter är vinkelräta mot baserna och baserna är rektanglar.

Egenskaper för en rektangulär parallellepiped:

I en rektangulär parallellepiped är alla sex ytor rektanglar.

Alla dihedriska vinklar på en rektangulär parallellepiped är rätta.

Kvadraten på diagonalen för en rektangulär parallellepiped är lika med summan av kvadraterna av dess tre dimensioner (längden på tre kanter som har en gemensam vertex).

Diagonalerna för en rektangulär parallellepiped är lika.

En rektangulär parallellepiped, vars alla ytor är kvadrater, kallas en kub. Alla kanter på kuben är lika; volymen (V) av en kub uttrycks med formeln V=a 3, där a är kanten på kuben.

Att upprätthålla din integritet är viktigt för oss. Av denna anledning har vi tagit fram en integritetspolicy som beskriver hur vi använder och lagrar din information. Läs igenom vår sekretesspraxis och låt oss veta om du har några frågor.

Insamling och användning av personlig information

Med personuppgifter avses uppgifter som kan användas för att identifiera eller kontakta en specifik person.

Du kan bli ombedd att lämna din personliga information när som helst när du kontaktar oss.

Nedan finns några exempel på de typer av personlig information vi kan samla in och hur vi kan använda sådan information.

Vilken personlig information samlar vi in:

• När du skickar in en ansökan på webbplatsen kan vi samla in olika uppgifter, inklusive ditt namn, telefonnummer, e-postadress, etc.

Hur vi använder din personliga information:

• De personuppgifter vi samlar in gör att vi kan kontakta dig med unika erbjudanden, kampanjer och andra evenemang och kommande evenemang.
• Från tid till annan kan vi använda din personliga information för att skicka viktiga meddelanden och kommunikationer.
• Vi kan även använda personuppgifter för interna ändamål, såsom att utföra revisioner, dataanalyser och olika undersökningar för att förbättra de tjänster vi tillhandahåller och ge dig rekommendationer angående våra tjänster.
• Om du deltar i en prisdragning, tävling eller liknande kampanj kan vi använda informationen du tillhandahåller för att administrera sådana program.

Utlämnande av information till tredje part

Vi lämnar inte ut informationen från dig till tredje part.

Undantag:

• Om det behövs - i enlighet med lagen, rättsliga förfaranden, i rättsliga förfaranden och/eller på grundval av offentliga förfrågningar eller förfrågningar från statliga myndigheter på Ryska federationens territorium - att avslöja din personliga information. Vi kan också komma att avslöja information om dig om vi fastställer att ett sådant avslöjande är nödvändigt eller lämpligt för säkerhet, brottsbekämpning eller andra syften av allmän betydelse.
• I händelse av en omorganisation, sammanslagning eller försäljning kan vi komma att överföra den personliga informationen vi samlar in till tillämplig efterträdande tredje part.

Skydd av personlig information

Vi vidtar försiktighetsåtgärder - inklusive administrativa, tekniska och fysiska - för att skydda din personliga information från förlust, stöld och missbruk, såväl som obehörig åtkomst, avslöjande, ändring och förstörelse.

Respektera din integritet på företagsnivå

För att säkerställa att din personliga information är säker kommunicerar vi sekretess- och säkerhetsstandarder till våra anställda och tillämpar strikt sekretesspraxis.

eller (motsvarande) en polyeder med sex ytor som är parallellogram. Sexhörning.

De parallellogram som utgör en parallellepiped är kanter av denna parallellepiped är sidorna av dessa parallellogram kanterna på en parallellepiped, och hörnen av parallellogram är toppar parallellepiped. I en parallellepiped är varje ansikte parallellogram.

Som regel identifieras och anropas vilka två motsatta ansikten som helst parallellepipediserade baser, och de återstående ansiktena - parallellepipedens sidoytor. Kanterna på parallellepipeden som inte hör till baserna är laterala revben.

2 ytor av en parallellepiped som har en gemensam kant är intilliggande, och de som inte har gemensamma kanter - motsatt.

Ett segment som förbinder 2 hörn som inte hör till 1:a ytan är parallellepiped diagonal.

Längden på kanterna på en rektangulär parallellepiped som inte är parallella är linjära dimensioner (mätningar) parallellepiped. En rektangulär parallellepiped har 3 linjära dimensioner.

Typer av parallellepiped.

Det finns flera typer av parallellepipeder:

Direktär en parallellepiped med en kant vinkelrät mot basens plan.

En rektangulär parallellepiped där alla tre dimensionerna är lika kub. Var och en av kubens ytor är lika rutor .

Godtycklig parallellepiped. Volymen och förhållandena i en lutande parallellepiped bestäms huvudsakligen med hjälp av vektor algebra. Volymen av en parallellepiped är lika med det absoluta värdet av den blandade produkten av 3 vektorer, som bestäms av de 3 sidorna av parallellepipeden (som kommer från samma vertex). Förhållandet mellan längderna på parallellepipedens sidor och vinklarna mellan dem visar påståendet att Gram-determinanten för de givna 3 vektorerna är lika med kvadraten på deras blandade produkt.

Egenskaper hos en parallellepiped.

• Parallepipeden är symmetrisk omkring mitten av sin diagonal.
• Varje segment med ändar som hör till ytan på en parallellepiped och som passerar genom mitten av dess diagonal delas av det i två lika delar. Alla diagonaler av parallellepipeden skär varandra vid den första punkten och delas av den i två lika delar.
• De motsatta ytorna på parallellepipeden är parallella och har lika stora dimensioner.
• Kvadraten på längden på diagonalen för en rektangulär parallellepiped är lika med

Rektangulär parallellepiped

En rektangulär parallellepiped är en rät parallellepiped där alla dess ytor är rektanglar.

Det räcker med att se oss omkring, och vi kommer att se att föremålen runt omkring oss har en form som liknar en parallellepiped. De kan särskiljas efter färg, har många ytterligare detaljer, men om dessa subtiliteter kasseras, kan vi säga att till exempel ett skåp, en låda etc. har ungefär samma form.

Vi stöter på konceptet med en rektangulär parallellepiped nästan varje dag! Se dig omkring och säg var du ser rektangulära parallellepipeder? Titta på boken, den har exakt samma form! Tegelstenar har samma form, Tändsticksask, träblock, och även just nu är du inne i en rektangulär parallellepiped, eftersom klassrummet är den ljusaste tolkningen av detta geometrisk figur.

Träning: Vilka exempel på parallellepiped kan du nämna?

Låt oss ta en närmare titt på kuben. Och vad ser vi?

Först ser vi att denna figur är bildad av sex rektanglar, som är ytorna på en kuboid;

För det andra har en kuboid åtta hörn och tolv kanter. Kanterna på en kuboid är sidorna på dess ytor, och rätblockens hörn är sidorna på ytorna.

Träning:

1. Vad heter var och en av ytorna på en rektangulär parallellepiped? 2. Tack vare vilka parametrar kan ett parallellogram mätas? 3. Definiera motsatta ansikten.

Typer av parallellepipeder

Men parallellepipederna är inte bara rektangulära, utan de kan också vara raka och lutande, och raka linjer är uppdelade i rektangulära, icke-rektangulära och kuber.

Uppgift: Titta på bilden och säg vilka parallellepipeder som visas på den. Hur skiljer sig en rektangulär parallellepiped från en kub?

Egenskaper hos en rektangulär parallellepiped

En rektangulär parallellepiped har ett antal viktiga egenskaper:

För det första är kvadraten på diagonalen för denna geometriska figur lika med summan av kvadraterna av dess tre huvudparametrar: höjd, bredd och längd.

För det andra är alla fyra diagonalerna helt identiska.

För det tredje, om alla tre parametrarna för en parallellepiped är lika, det vill säga längden, bredden och höjden är lika, kallas en sådan parallellepiped en kub, och alla dess ytor kommer att vara lika med samma kvadrat.

Träning

1. Har en rektangulär parallellepiped lika sidor? Om det finns några, visa dem i figuren. 2. Vilka geometriska former består ytorna på en rektangulär parallellepiped av? 3. Vad är arrangemanget av lika kanter i förhållande till varandra? 4. Nämn antalet par av lika stora ytor på denna figur. 5. Hitta kanterna i en rektangulär parallellepiped som anger dess längd, bredd, höjd. Hur många räknade du?

Uppgift

För att vackert dekorera en födelsedagspresent till sin mamma tog Tanya en låda i form av en rektangulär parallellepiped. Storleken på denna låda är 25cm*35cm*45cm. För att göra denna förpackning vacker bestämde sig Tanya för att täcka den vackert papper, vars kostnad är 3 hryvnia per 1 dm2. Hur mycket pengar ska du lägga på omslagspapper?

Vet du att den berömde illusionisten David Blaine tillbringade 44 dagar i en parallellepiped av glas hängd över Themsen som en del av ett experiment. Under dessa 44 dagar åt han inte, utan drack bara vatten. I sitt frivilliga fängelse tog David bara skrivmaterial, en kudde och madrass och näsdukar.